Prawdopodobieństwo nowa era poziom podstawowy odpowiedzi

13. Rachunek prawdopU Reguła dodawania Jeśli zbiory A i B są rozłączne, to AuB Reguła mnożenia leśli zbiór A ma m elementów, a zbiór B ma r elementów, to liczba róznych par (r, y) Własności prawdopodobieństwa takich, ze x e A oraz y e B, jest równa m n. ech 0 będzie zbiorem zdarzeń elementarnych, na którym zostało określone prawdo. podobieństwo P. Wówczas -0SP(A)1 dla każdego zdarzenia AcQ, P()-1(0-zdarzenie pewne) P(0)-0(0 - zdarzenie niemożliwe) P(A)P(B) dla AcBcQ, P(A) P(AUB)- P(A)+P(B)-P(An B) dla dowolnych zdarzeń A, BcQ. 1-P(A), gdzie A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A, IT Zestaw A. Zadania powtórzeniowe - s. 214 1. Dane są zbiory A (1,3), B (2,5,7)iC- (0,3,6,9). Ile jest liczb trzycyfrowych, których pierwsza cyfra należy do zbioru A, druga - do zbioru B, a trzecia - do zbioru C? Ile wśród tych liczb jest liczb parzystych, a ile - podzielnych przez tray 2. Ile różnych liczb można otrzymać, zmieniając kolejnośé cyfr w liczbie: a) 312, b) 5467, c) 231507? 3. Tworzymy kody, w których na początku występują cyfry, a następnie litery. Ile jest takich kodów, jeżeli wykorzystujemy wszystkie litery i cyfry poniższego kodu oraz cyfry i litery nie mogą się powtarzać? a) 35ABC b) 2468EF c) 2357 ADGHF 4. Numery pewnej serii dowodów osobistych składają się z trzech liter i z sześciu następują cych po nich cyfr. Oblicz, ile może być dowodów z takimi numerami, jeżeli jedyne wystę- pujące litery to A, PiR (mogą się one powtarzać) oraz: a) cyfry się nie powtarzają, b) cyfry mogą się powtarzać.

zad 5189 zad 8189: stwa lo 5. Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry 1,3, 5,7i8 oraz: a) żadna cyfra się nie powtarza, b) cyfry mogą się powtarzac? 6. Ile jest liczb: a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 3 oraz żadna cyfra się nie b) czterocyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0, 1, 5 oraz żadna cyfra się nie powtarza, ne ) pięciocyfrowych, w których zapisie żadna cyfra się nie powtarza? 7. Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry: d) 0, 1, 2,32 8. Ile jest liczb: a) trzycyfrowych, w których zapisie nie występuje cyfra 0, b) parzystych trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 2i5 c) nieparzystych czterocyfrowych? Rzucamy trzy razy żetonem, którego jedna strona jest biała, a druga czarna. Niech zdarze- nie A oznacza, że wypadła co najwyżej jeden raz strona biała, B - że wypadła co najwyżej dwa razy strona biała, C-że ani razu nie wypadła strona czarna. Które ze zdarzeń: AnC, AnB, BuCi B'nA jest zdarzeniem niemożliwym, a które - zdarzeniem pewnym? 9. . 214 e wśród 10. Rzucamy dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - suma oczek jest równa 7, B - iloczyn oczek jest równy 6. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A, B, A', B An B oraz AuB. 11. Rzucamy trzy razy nm onetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - reszka wypadła nie więcej razy niż orzeł, B - orzeł wypadł co najwyżej dwa razy, Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A, B,A BiB A. takich litery 12. W pewnej klasie jest 16 dziewcząt i 14 chłop talk nie ców. Uczniom tej klasy zadano pytanie: ,Czy byłeś w górach?. Na diagramie przedstawiondo wyniki ankiety. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z tej klasy a) jest dziewczyną i była w górach, b) nie była w górach. 25 % 50 % 50 % ują- 75 % stę