Zestaw 7 - aksjomat podstawa otwarte odpowiedzi funkcje

Zadania otwarte Zestaw VI Zestaw VII (Funkcje) Wyzna ZADANIA OTWARTE KROTKIEJ ODPOWIEDZ a) pur b) Zadanic 1. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y kresy funkcji: a). Sporzadz wy c) wy Zada a) y- f(x)-1 b)y- f(x+2). Zadanie 2. Dana jest funkcja f określona wzorem()2 znacz wartośé największą i najmniejszą funkcji f w zbiorze (0,3) 8. W Zadanie 3. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f(x)az2+ należy do prostej y 8. Wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej. Zadanie 4. Miejscami zerowymi funkgji kwadratowej f są liczby -6 oraz 1 Oblicz wartość wyrażenia Zadanie 5. Wykaż, że jeśli k < 0, to wykresy proporcjonalności odwrotne x)oraz wykres funkcji liniowej g(a) kr nie mają punktów wspóln 3 f(94) Zadanie 6. Wiadomo, że z 90 kg suchych łodyg Inu można otrzymad nego płótna. a) Ile kilogramów suchych łodyg Inu potrzeba na wykonanie 6 kg Inianego plótna b) b) Napisz wzór określający liczbę kilogramów otrzymanego płótna Inianego, w za- leżności od liczby x kilogramów suchych lodyg Inu wziętych do produkeji Za Zadanie 7. Na podstawie wykresu funkeji kwadratowej f określ jej wzór -1/0 12 3 4 5 94 Zestaw VI Zadania otwarte ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI Zadanie 8. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(z)-(2 - a)z +3. Wyznacz liczbę a, dla której: a) punkt A (-5,7) należy do wykresu funkcji f: b) funkcja f jest rosnąca; . c) wykres funkcji f oraz wykres funkcji g określonej wzorem glx) 0,75z +6 przecinają os Or w tym samym punkcie. Zadanie 9. Ratownik mający stumetrowa linę chce przy brzegu plaży wyty- czyé dla dzieci kąpielisko w ksztalcie prostokąta o największym obszarze. Jakie wymiary powinno mieć to kąpielisko? Zadanie 10. Ponižej znajduje się fragment wykresu funkcji y f(). Dorysuj brakującą czesć wykresu wiedząc, że dziedziną funkcji f jest przedział (-5,5), a wykres jest symetryczny względem osi Oy. Nastepnie na podstawie wy- kresu funkcji f a) podaj, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje najmniejszą wartość; b) oblicz wartość wyrażenia f (0)-4.f(-5); c) podaj liczbę rozwiązań równania f(z)2. Zadanie 11. Dane są funkcje f(x)3+3 oraz g(x)+1, gdzie r E R. Wykresy funkcji f i g przecinają oś OY w tyn samym punkcie. a) oblicz k, b) narysuj wykres funkcji f Zadanie 12. Wykaż, że ze wszystkich trójkątów prostokątnych, w których suma długości przyprostokątnych jest ustaloną liczbą, największe pole ma trójkąt rów- noramienny 95