Zadania otwarte Zestaw VI Zestaw VII (Funkcje) Wyzna ZADANIA OTWARTE KROTKIEJ ODPOWIEDZ a) pur b) Zadanic 1. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y kresy funkcji: a). Sporzadz wy c) wy Zada a) y- f(x)-1 b)y- f(x+2). Zadanie 2. Dana jest funkcja f okre艣lona wzorem()2 znacz warto艣茅 najwi臋ksz膮 i najmniejsz膮 funkcji f w zbiorze (0,3) 8. W Zadanie 3. Wierzcho艂ek paraboli, kt贸ra jest wykresem funkcji f(x)az2+ nale偶y do prostej y 8. Wyznacz wz贸r funkcji f w postaci iloczynowej. Zadanie 4. Miejscami zerowymi funkgji kwadratowej f s膮 liczby -6 oraz 1 Oblicz warto艣膰 wyra偶enia Zadanie 5. Wyka偶, 偶e je艣li k < 0, to wykresy proporcjonalno艣ci odwrotne x)oraz wykres funkcji liniowej g(a) kr nie maj膮 punkt贸w wsp贸ln 3 f(94) Zadanie 6. Wiadomo, 偶e z 90 kg suchych 艂odyg Inu mo偶na otrzymad nego p艂贸tna. a) Ile kilogram贸w suchych 艂odyg Inu potrzeba na wykonanie 6 kg Inianego pl贸tna b) b) Napisz wz贸r okre艣laj膮cy liczb臋 kilogram贸w otrzymanego p艂贸tna Inianego, w za- le偶no艣ci od liczby x kilogram贸w suchych lodyg Inu wzi臋tych do produkeji Za Zadanie 7. Na podstawie wykresu funkeji kwadratowej f okre艣l jej wz贸r -1/0 12 3 4 5 94 Zestaw VI Zadania otwarte ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI Zadanie 8. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(z)-(2 - a)z +3. Wyznacz liczb臋 a, dla kt贸rej: a) punkt A (-5,7) nale偶y do wykresu funkcji f: b) funkcja f jest rosn膮ca; . c) wykres funkcji f oraz wykres funkcji g okre艣lonej wzorem glx) 0,75z +6 przecinaj膮 os Or w tym samym punkcie. Zadanie 9. Ratownik maj膮cy stumetrowa lin臋 chce przy brzegu pla偶y wyty- czy茅 dla dzieci k膮pielisko w ksztalcie prostok膮ta o najwi臋kszym obszarze. Jakie wymiary powinno mie膰 to k膮pielisko? Zadanie 10. Poni啪ej znajduje si臋 fragment wykresu funkcji y f(). Dorysuj brakuj膮c膮 czes膰 wykresu wiedz膮c, 偶e dziedzin膮 funkcji f jest przedzia艂 (-5,5), a wykres jest symetryczny wzgl臋dem osi Oy. Nastepnie na podstawie wy- kresu funkcji f a) podaj, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje najmniejsz膮 warto艣膰; b) oblicz warto艣膰 wyra偶enia f (0)-4.f(-5); c) podaj liczb臋 rozwi膮za艅 r贸wnania f(z)2. Zadanie 11. Dane s膮 funkcje f(x)3+3 oraz g(x)+1, gdzie r E R. Wykresy funkcji f i g przecinaj膮 o艣 OY w tyn samym punkcie. a) oblicz k, b) narysuj wykres funkcji f Zadanie 12. Wyka偶, 偶e ze wszystkich tr贸jk膮t贸w prostok膮tnych, w kt贸rych suma d艂ugo艣ci przyprostok膮tnych jest ustalon膮 liczb膮, najwi臋ksze pole ma tr贸jk膮t r贸w- noramienny 95
